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沼氣流量計的原理與空氣標(biāo)定及蒸汽裝置的數(shù)據(jù)對比

點(diǎn)擊次數(shù):2001 發(fā)布時間:2021-01-08 05:48:53
摘 要: 有文獻(xiàn)指出,空氣與蒸汽流量在沼氣流量計上的對比誤差高達(dá) 7. 8% 。從動力學(xué)相似的角度,澄清了用空氣代替水蒸氣進(jìn)行標(biāo)定的理論依據(jù)。沼氣流量計對不同被檢介質(zhì)有較廣泛的適應(yīng)性,較大的誤差一方面來源于介質(zhì)、產(chǎn)品設(shè)計的魯棒性不夠、對關(guān)鍵參數(shù)的質(zhì)量控制不到位等因素; 另一方面源于過去的蒸汽應(yīng)用不豐富,經(jīng)常依靠化工算圖及模型的手段來估算蒸汽的黏度和密度。這種估算存在化工知識、物理模型以及復(fù)雜的單位制轉(zhuǎn)換這三大難點(diǎn),不易推廣。利用在線計算器,可以快速、準(zhǔn)確地獲取蒸汽的狀態(tài)數(shù)據(jù),并用算例加以說明。將空氣標(biāo)定的沼氣流量計在蒸汽裝置上進(jìn)行實(shí)流測試,得出流量對比誤差可以控制在 2. 5% 以內(nèi)。
引言
蒸汽是現(xiàn)代生產(chǎn)中不可分割的一部分,食品工業(yè)、紡織、化工、醫(yī)藥、電力乃至運(yùn)輸環(huán)節(jié)都有蒸汽參與。蒸汽提供了一種總量可控的二次能量輸送方式: 從自動化的中央鍋爐房到各類用戶手中使用。基于眾多原因,使水蒸氣成為了應(yīng)用廣泛的熱能形式: 水在自然界比較充足,且容易獲得; 對人體無毒害,對環(huán)境友好; 加熱到氣態(tài)時,它是一種安全,且高效的能源傳輸方式;在同等重量下,水蒸氣所能攜帶的能量( 2 675 kJ / kg)可達(dá)水( 420 kJ / kg) 的六倍以上等。不僅如此,水蒸氣還可以用來消毒,因此廣泛應(yīng)用于食品工業(yè)和醫(yī)藥行業(yè)。此外,蒸汽不會有火災(zāi)危險。事實(shí)上,許多石化企業(yè)利用蒸汽來建設(shè)滅火系統(tǒng),蒸汽同樣可用于危險區(qū)域。
從流體形態(tài)來說,水蒸氣比空氣( 或水) 更加多樣化。受溫度、壓力的影響,其形態(tài)有過熱蒸汽和飽和蒸汽; 在運(yùn)輸過程中,由于熱能的損失,蒸汽形態(tài)可能會進(jìn)一步演變?yōu)闈裾羝?,即氣液兩相流。在兩相流的狀態(tài)下,通常會用濕度( 或干度) 這一指標(biāo)來表征蒸汽、水兩者間的比例。其形態(tài)多樣化帶來了計量上的困難。作為蒸汽提供方的電廠與需方用戶,統(tǒng)計得到的蒸汽計量數(shù)據(jù)往往差異比較大。舉例來說,按照年產(chǎn)量 800 kt 來計算,計量偏差可高達(dá) 20% 左右,損失可達(dá) 700 萬 元 以 上,有 的 甚 至 更 大,偏 差 能 達(dá) 到 40%左右。目前,絕大多數(shù)用于蒸汽計量的流量計采用的檢定介質(zhì)是空氣。這種標(biāo)定裝置精度較高,但與實(shí)際生產(chǎn)情況相差甚遠(yuǎn)。另一方面,以蒸汽作為介質(zhì)對蒸汽流量計實(shí)測檢定,盡管更接近實(shí)際使用工況,但操作難度大、費(fèi)用高,致使一些使用蒸汽流量計的單位不愿送檢。在 煙 臺、廣 州、蘭 州,都曾建設(shè)過這類標(biāo)定裝置。
鄭燦亭提出,從流體的相似律出發(fā),用空氣代替水蒸氣進(jìn)行檢定。其理論依據(jù)是流體的相似率--對于兩種不同的流體,在其充滿的管道中流動,受到慣性力和摩擦力這兩個力的直接影響。這兩個力的比值為雷諾數(shù)。也就是說,若要求兩種流場動力學(xué)相似,兩者的雷諾數(shù)就必須相同。流場動力學(xué)相似,意味著兩種流束在流體動力學(xué)上相似,則通過流量檢定裝置時,流量系數(shù)也是相同的。這就能達(dá)到以壓縮空氣代替蒸汽的目的。
文獻(xiàn)指出,蒸汽密度公式不統(tǒng)一,尚沒有自洽的標(biāo)準(zhǔn); 在蒸汽裝置上的檢定數(shù)據(jù)對比也還不夠豐富。針對以上兩點(diǎn),本文提出利用在線計算器查找蒸汽數(shù)據(jù),然后與專業(yè)書籍中的數(shù)據(jù)相互印證,包括密度和黏度數(shù)據(jù),大大提高了數(shù)據(jù)獲取的效率和準(zhǔn)確性; 把在空氣檢定裝置上標(biāo)定過的沼氣流量計,再用蒸汽作為檢定介質(zhì),并提供兩者的對比數(shù)據(jù)。
1 沼氣流量計的原理及蒸汽數(shù)據(jù)準(zhǔn)備
1. 1 渦接流量計工作原理
把一個阻流體垂直插入管道中,流體會繞過阻流體流動,并在阻流體兩側(cè)形成有規(guī)則的旋渦列,左右兩側(cè)的旋渦旋轉(zhuǎn)方向相反。沼氣流量計原理如圖 1 所 示。這種旋渦列稱為卡門渦街。根據(jù)卡門的研究,只有當(dāng)渦列寬度 h 與同列相鄰兩旋渦的間距 l 之比滿足某個比例時,旋渦列才可以穩(wěn)定存在。比如,對圓形阻流體,要求兩者比值為 0. 281。

根據(jù)卡門渦街原理,旋渦頻率 f 與管內(nèi)平均流速 V
有如下關(guān)系:

式中: 珋v 為旋渦發(fā)生體兩側(cè)平均流速,m / s; d 為旋渦發(fā)生體特征寬度,m; Sr 為斯特勞哈爾常數(shù),無量綱常數(shù); V 為管道流體平均流速,m / s; m 為旋渦發(fā)生體兩側(cè)弓形面積與管道截面積之比。 如,對于寬度為 d 的三角柱,有:

式中: D 為管道內(nèi)徑,m; m 隨發(fā)生體形狀不同而不同。瞬時體積流量 qv 為:

式中: qv 為通過流量計的體積流量; f 為流量計輸出的信號頻率; K 為沼氣流量計的儀表系數(shù)。
雷諾數(shù) Re 一方面與 Sr 有關(guān),另一方面與流體的黏度有關(guān)。*先,由于沼氣流量計利用的是頻率與流速之間的正比關(guān)系,見式( 1) ,Sr 數(shù)值的穩(wěn)定性會直接影響到產(chǎn)品的線性度。理想情況下,在相當(dāng)寬的 Re 范圍內(nèi)( 2×104 ~ 7 × 106 ) ,Sr 都是不變量。
斯特勞哈爾數(shù) Sr 與雷諾數(shù) Re 之間的關(guān)系曲線如圖 2 所示。當(dāng)阻流體尺寸確定后

就應(yīng)該是常量。但在現(xiàn)實(shí)情形下,管道形狀、阻流體形狀、阻流體在管道中位置的一致性、傳感器的深度及其相對阻流體的前后位置等幾何參數(shù)都會影響 Sr,導(dǎo)致 Sr 發(fā)生改變。
因此,各個廠家產(chǎn)品性能會有較大差異。圖 2 中,數(shù)據(jù)僅供參考。

在產(chǎn)品的批量生產(chǎn)中,對這些幾何量的把握會體現(xiàn)出不同廠家的產(chǎn)品設(shè)計和制造水平。在實(shí)際制造中,加工誤差客觀存在。這就考驗(yàn)廠家的產(chǎn)品設(shè)計能力。一個魯棒性較高的設(shè)計,對關(guān)鍵參數(shù)的把握會比較到位。而對于非關(guān)鍵參數(shù),加工精度就無須過分嚴(yán)格。這對產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性和系統(tǒng)重復(fù)性非常有幫助。換句話說,一個好的設(shè)計,不應(yīng)該使得流量計精度及重復(fù)性這些產(chǎn)品性能指標(biāo)對零件的加工誤差過于敏感。
由于設(shè)計和制造水平不同,導(dǎo)致各廠家產(chǎn)品的質(zhì)量參差不齊。如有的產(chǎn)品在空氣和蒸汽兩種介質(zhì)的對比試驗(yàn)中,精度差別高達(dá) 7. 85%。在各國沼氣流量計的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中,日本的 JISZ 8766 提出將阻流體分為 1 型 和 2 型。該標(biāo)準(zhǔn)可以用來作為參考,從而幫助辨別各廠家產(chǎn)品的質(zhì)量。此標(biāo)準(zhǔn)中: 2 型 Sr 的平均值是 0. 250 33,標(biāo)準(zhǔn)偏差是 0. 12% ,而 1 型標(biāo)準(zhǔn)偏差為 0. 3% 。
一般來說,只要流體雷諾數(shù)在儀表精度保證范圍內(nèi),比如 2 × 104 ~ 7 × 106,檢定過程中并不會由于介質(zhì)的不同造成明顯的誤差,故這個影響可不考慮。換言之,Sr 可看成定值,但前提是雷諾數(shù)不可超出保證精度的區(qū)間,否則會引發(fā) Sr 的較大差異。具體判斷依據(jù)雷諾數(shù)的計算來確定,可參考式( 5) 。
1. 2 蒸汽數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備
Re 數(shù)與流體的黏度直接有關(guān),見式( 5) 。從流體力學(xué)出發(fā)的動力學(xué)相似要求雷諾數(shù)相等,也就是式( 5) 計算值要相等:

式中: V 與 D 與上文一致; ρ為流體密度,kg /m3 ; μ為流體的動力黏度,Pa·s; v 為流體運(yùn)動黏度,m2 / s。
在參考文獻(xiàn)中,鄭燦亭結(jié)合化工工藝算圖中的低壓氣體黏度公式,估算出水蒸氣的黏度公式。該方法采用了近似模型,引用的參考文獻(xiàn)也非常專業(yè)。這種方法在 20 世紀(jì) 90 年代比較常用。目前,隨著專業(yè)公司的出現(xiàn),水蒸氣的數(shù)據(jù)逐步變得越來越豐富,估算公式的應(yīng)用顯得沒那么必要。這是因?yàn)閰?shù)得查閱和計算,對使用者的專業(yè)要求較高,模型以及復(fù)雜的單位轉(zhuǎn)換等都形成了大大小小的障礙; 同時,估算的精度也會隨著模型的準(zhǔn)確度,以及溫度和壓力的變化而降低。
利用在線計算器,能快速、準(zhǔn)確地得到飽和蒸汽與過熱蒸汽的黏度值。以 160 ℃ 的飽和蒸汽為例,在工具書上查出其飽和蒸汽壓為 0. 618 MPa,密 度 為3. 258 kg /m3,黏度為 1. 432 × 10 - 5 Pa·s。作為驗(yàn)證,選擇米-千克-秒( meter kilogram second,MKS) 單位制,從參考文獻(xiàn)提供的在線計算器中,輸入以上溫度和壓力值,可以很方便地得到黏度值為1. 434 × 10 - 5 Pa·s,比 體積為0. 306 9 m3/ kg,即密度為3. 258 6 kg/m3。
再如 150 ℃的飽和蒸汽,在工具書上查出其飽和蒸汽壓為 0. 476 MPa,密度為 2. 547 kg /m3,黏度為1. 393 × 10 - 5 Pa·s。作為驗(yàn)證,同樣選擇 MKS 單位制,從在線計算器中,輸入溫度和壓力值,得到黏度值為 1. 399 × 10 - 5 Pa·s,比體積為 0. 392 6 m3 / kg,即密度為 2. 547 kg /m3
上述兩個算例,驗(yàn)證了利用在線計算器可以快速得到準(zhǔn)確的飽和蒸汽黏度和密度值。這可以使得蒸汽方面的計算變得更加高效。對于過熱蒸汽,同樣可以得到黏度和密度值,方法類似,此處不再贅述。
2 空氣標(biāo)定及蒸汽裝置的數(shù)據(jù)對比
2. 1 以空氣為試驗(yàn)介質(zhì)進(jìn)行標(biāo)定
裝置流體溫度、壓力、流量穩(wěn)定后,進(jìn)行示值誤差檢定。檢定對象為 FSV430 沼氣流量計,管段口徑DN80,流量點(diǎn)選用 0. 1Qmax、0. 25Qmax、0. 5Qmax、0. 75Qmax、Qmax這 5 個流量點(diǎn)。該檢定裝置采用帶有標(biāo)準(zhǔn)表的音速噴嘴法,介質(zhì)為空氣,流量范圍 3. 5 ~5 400 m3 / h,對應(yīng)的擴(kuò)展不確定度為 U = 0. 25%( k = 2) 。
檢定過程中,每個流量點(diǎn)實(shí)際檢定流量與設(shè)定流量偏差不超過設(shè)定流量點(diǎn)的±5% 。因?yàn)槭浅鰪S標(biāo)定,每個流量點(diǎn)檢定 1 次,每次 1 min。檢定溫度為 20°,壓力為 0. 1 MPa。
各檢定流量點(diǎn)的儀表系數(shù) K 的計算方式為:

式中: Qref為流量標(biāo)準(zhǔn)值; f 為沼氣流量計的頻率。
2. 2 以蒸汽為試驗(yàn)介質(zhì)的對比
為了進(jìn)行比對,下文再以蒸汽為檢定介質(zhì),重復(fù)以上流量點(diǎn)的測試。每個流量點(diǎn)的檢測次數(shù)增加為 3 次,每次持續(xù)時間為 1 min。該檢定裝置采用冷凝稱重法,介質(zhì)為過熱空氣,流量范圍 0. 01 ~ 30 t / h,對 應(yīng) 的 擴(kuò) 展 不確定度為 U =0. 1% ( k = 2) 。
試驗(yàn)開始前,可以用在線計算器根據(jù)操作溫度( 157. 38 ℃ ) 和壓力( 0. 444 MPa) ,判斷實(shí)際管道中的蒸汽狀態(tài)是過熱還是飽和。輸入操作壓力,得到飽和蒸汽對應(yīng)的溫度為 147. 41 ℃,實(shí)際操作溫度為157. 38 ℃,高于飽和溫度。因此,可判斷管道中的蒸汽處于過熱狀態(tài)。
測試對象為同一臺表,DN80 口徑,帶有在空氣標(biāo)定裝置上的 5 點(diǎn)標(biāo)定系數(shù)。將管道介質(zhì)設(shè)定為過熱蒸汽,并預(yù)設(shè)溫度為 160 ℃ 和壓力 0. 4 MPa,以便儀表計算過熱蒸汽的密度。試驗(yàn)數(shù)據(jù)對照如表 3 所示。

2. 3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比分析
根據(jù)空氣檢定裝置的溫度 20 ℃ 和壓力 0. 1 MPa,可以查到空氣運(yùn)動黏度為 1. 506 × 10 - 5 m2 / s。一方 面,根據(jù)在線計算器,可以得到蒸汽黏度為1. 431 ×10 - 6 Pa·s,以及密度為2. 32 kg /m3。由公式 v = μρ,可 以得到蒸汽的運(yùn)動黏度為 6. 17 × 10 - 6 m2 / s。對比可知,當(dāng)前測試中的蒸汽黏度大約是空氣的 40% ,根據(jù)公式( 5) ,蒸汽的雷諾數(shù)更高??諝獾睦字Z數(shù)區(qū)間為[1. 3 × 104,44 × 104 ],相 應(yīng) 的 蒸 汽 雷 諾 數(shù) 區(qū) 間 為[3. 17 × 104,107. 36 × 104]。盡管蒸汽的雷諾數(shù)更高,但仍處于 Sr-Re 曲線上線性度較好的區(qū)間。如* 2 節(jié)對雷諾數(shù)討論部分所述,Sr 受雷諾數(shù)的影響可以不考慮。
另一方面,就流體形態(tài)而言,因?yàn)橛懈偷倪\(yùn)動黏度,蒸汽比空氣更容易進(jìn)入紊流區(qū)域( Re > 4 000) 。所 以,對于水蒸氣這樣的應(yīng)用,沼氣流量計的起步雷諾數(shù),即小流量的流量下限,可以下降更低的區(qū)域。這一特點(diǎn)使得沼氣流量計在蒸汽應(yīng)用上更有優(yōu)勢。
從表 3 的數(shù)據(jù)來看,小流量下重復(fù)性誤差較大。這一方面與小流量的信噪比有關(guān),另一方面也與試驗(yàn)過程中采用的檢定輸出方式( 當(dāng)前試驗(yàn)選用保留兩位小數(shù)的 4 ~ 20 mA 輸出方式) 有關(guān)。如果選用精度更高的檢定方式,比如頻率較高的脈沖,就可以明顯降低由于輸出方式導(dǎo)致的檢定誤差。比如,實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)在小流量點(diǎn)( 10% ) 上為 5. 72 mA、5. 7 mA 和 5. 73 mA,而 在 75% 流 量 點(diǎn) 上 為 15. 52 mA、15. 56 mA 和15. 53 mA。同樣是0. 03 mA的波動,帶來的重復(fù)性就從 0. 09 變到了 0. 34。
3 結(jié)束語
從兩次檢定的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出,用空氣進(jìn)行出廠標(biāo)定為 0. 5% 的系數(shù),用到蒸汽上,誤差會略有放大,但仍在 2. 5% 范圍內(nèi)。兩種流體的雷諾數(shù)相差約2. 4 倍。由于儀表阻流體的幾何參數(shù)及傳感器的相對位置控制,會有 Sr 數(shù)的波動。對于這一點(diǎn),在進(jìn)一步的試驗(yàn)中,可以通過改變操作溫度和壓力等讓兩種流體的雷諾數(shù)盡量位于線性度較好的區(qū)域。在滿足 Sr-Re 關(guān)系較為平緩的情況下,該誤差完全有希望進(jìn)一步縮小。另一方面,由于蒸汽溫度和壓力的范圍較大,即便是在標(biāo)準(zhǔn)裝置上校準(zhǔn)得到的實(shí)流標(biāo)定系數(shù),與用戶具體使用的蒸汽狀態(tài)也未必一樣。蒸汽與蒸汽之間也可以探索用流體的相似率來標(biāo)定,得到符合用戶精度需求的校準(zhǔn)系數(shù)。

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